Skip navigation

Что такое Независимость? Значение слова nezavisimost, словарь логики

Значение слова «Независимость» в Словаре логики. Что такое независимость? Узнайте, что означает слово nezavisimost - толкование слова, обозначение слова, определение термина, его лексический смысл и описание.

Независимость

Независимость – (в логике и математике)  — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предло­жений, напр. из Система? Узнать в Энциклопедическом словаре. Система - это...'>системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка ак­сиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.   Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из ос­тальных его постулатов. Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отноше­нии более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями. Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свой­ство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматри­ваемой.

Словарь логики
Прослушать

Поделиться с друзьями:

Постоянная ссылка на страницу:

Ссылка для сайта/блога:

Ссылка для форума (BB-код):

«Независимость» в других словарях:

Независимость

- Политическая самостоятельность, отсутствие подчиненности, суверенитета. и еще 1 определение
Словарь Ожегова

Независимость

- Самостоятельность.
Словарь синонимов

Независимость

- - синоним слова свобода , абсолютно- относительное понятие , представляющее вполне определенную ценность для человека , народа ....
Философский словарь

Независимость

- - англ. independence; нем. Unabhangigkeit. 1. Свобода  от влияния, контроля. 2. Самостоятельность ,  отсутствие полит.... и еще 1 определение
Социологический словарь

независимость

- НЕЗАВ'ИСИМОСТЬ , независимости, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к независимый . "...Теперь, когда мы свергли капитализ...
Толковый словарь Ушакова

Связанные понятия: