1. Умозаключение - мыслительный процесс , в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение , называемое заключением или следствием . Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедукция ) и индуктивные (см.: Индуктивная логика , Индуктивное умозаключение ). В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при Истинность? Узнать в Социологическом словаре. Истинность - это...'>истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекающие в мозгу человека . Правила логики выявляются на основе формализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода : они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит ). Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики 3) Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Смоленск севернее Тулы. 4) Иван - сын Петра. Петр - сын Андрея. _____ Иван - внук Андрея. 5) Точка A лежит на прямой между точками В и С. Точка D лежит на той же прямой между точками A и B. Точка D лежит на данной прямой между точками В и С. Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного конкретного содержания.
2. Умозаключение - форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новое суждение , называющееся заключением или выводом. Заключение может быть получено с необходимостью или с некоторой Степень? Узнать в Словаре Даля. Степень - это...'>степенью вероятности, что определяет разделение всех У. на дедуктивные У. и правдоподобные У. соответственно. Дедуктивные У, в свою очередь, подразделяются на непосредственные У. (содержащие одну посылку) и опосредованные У. (содержащие две или более посылки ). Последние различаются характером участвующих в У. суждений и особенностями логических связей между посылками. Среди опосредованных дедуктивных У. широко известны простой категорический силлогизм и производные от него У: энтимема , полисиллогизм , сорит и эпихейрема . К опосредованным относятся также дедуктивные У, чьи посылки - условные (гипотетические) или дизъюнктивные (альтернативные) суждения. Условные У, или гипотетические силлогизмы, разделены на две группы. 1. Чисто условный силлогизм, где все посылки - условные суждения. Его самая распространенная структура (для двух посылок) следующая: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. Например: "Если ударить в главный колокол, то его звук будут слышать даже жители окраин. Если звук главного колокола будут слышать даже жители окраин, то на площади соберется большое количество горожан. Следовательно, если ударить в главный колокол, то на площади соберется большое количество горожан". Формула, обосновывающая это У. в логике высказываний: (((А -> В) л (В -> С)) -> (А -> С)). Чисто условный силлогизм может также иметь следующую, близкую к конструктивной дилемме (см. ниже), структуру: Если А, то В. Если не-А, то В. Следовательно, В. Например: "Если наша душа погибает вместе с телом , то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо". Формула: (((А -> В) л ((-А) ->В)) -" В). 2. Условно-категорический силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение . Здесь имеется два структурных варианта, традиционно называемых модусами (от лат. modus - способ). - Modus ponens (утверждающий модус ): Если А, то В. А: Следовательно, В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Бухта замерзла. Следовательно, корабли проходят мимо". Формула: (((А -" В) л А) -> В). - Modus tollens (отрицающий модус): Если А, то В. не-В. Следовательно, не-А. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли не проходят мимо. Следовательно, бухта не замерзла". Формула: (((А -> В) л (-,?)) ->(-??)). Т. о., в условно-категорическом силлогизме истинное заключение может быть получено из истинных посылок с необходимостью, если утверждение следствия выведено из утверждения основания или если отрицание основания выведено из отрицания следствия. Однако утверждение следствия не обусловливает утверждение основания, а отрицание основания не обусловливает отрицания следствия. В альтернативных У. одна или несколько посылок - дизъюнктивные суждения . Они делятся на две группы. 1. Чисто альтернативный силлогизм, где все посылки - дизъюнктивные суждения. Структура: А есть В, или С. В есть В1, или В2. А есть В1, или В2, или С. Например: "Все кислоты являются или органическими или неорганическими. Неорганическая кислота или содержит кислород, или нет. Следовательно, любая кислота является или органической, или содержащей кислород, или не содержащей кислород". Чисто альтернативный силлогизм требует анализа субъективно-предикатной структуры суждений и не имеет адекватной формулы в логике высказываний. 2. Альтернативно-категорический силлогизм, где одна посылка - дизъюнктивное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Это У. имеет два модуса. - Modus ponendo tollens (утвердительно-отрицающий модус), где используется только связка "либо..., либо" - в смысле строгой (разделительной, исключающей) дизъюнкции: Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В. Например: "Слон может быть либо индийским, либо африканским. Этот слон индийский. Следовательно, он не африканский". Формула: (((А В) л А) -> (-.В)). - Modus tollendo ponens (отрицательно-утверждающий модус), где может использоваться связка "или" - в смысле нестрогой (соединительной) дизъюнкции: А или В. не-А. Следовательно, В. Например: "Этот человек сегодня отдыхал или работал в саду. Он сегодня не отдыхал. Следовательно, он сегодня работал в саду". Формула: (((? ? В) л ЪА)) -> В). Здесь дизъюнктивная посылка должна предусматривать все возможные альтернативы, т. е. должно соблюдаться правило исключения в делении. Существует и совмещение структур гипотетического и разделительного У, которое называется дилеммой. Выделяют две группы дилеммы. Конструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то В. Если С. то D. Либо А, либо С. Следовательно, либо В, либо D. Классическим примером является дилемма, перед которой поставил библиотекарей александрийской библиотеки калиф Омар: "Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны быть либо согласны, либо расходиться с Кораном. Следовательно, они либо излишни, либо вредны". Формула: (((А -> В) л (С -> D) л (А С)) -> (В -> ?)). Деструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то либо В, либо С. не-В.не-С. Следовательно, не-А. Классическим примером является дилемма Зенона , предназначенная для доказательства невозможности движения: "Если тело находится в движении, то оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет. Следовательно, оно вообще не может двигаться". Формула: (((А -> (В С)) л (-В) л (-, С)) -К^А)). При соблюдении структур дедуктивных У. из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. В правдоподобных же У. соблюдение структуры лишь повышает степень вероятности истинности заключения при наличии истинных посылок. Правдоподобные У. - это прежде всего широко известные индуктивные У, У. по аналогии, У. по методам Бэкона - Милля (методам установления причинной связи), а также множество активно изучаемых в наши дни типов У: вероятностных, статистических, немонотонных и т. д. Легко наблюдать взаимосвязь дедуктивных и правдоподобных У, например, если при наличии структуры рассмотренного выше условно-категорического силлогизма заключать от утверждения следствия к утверждению основания, или от отрицания основания к отрицанию следствия, то заключение станет лишь вероятным, а не истинным суждением. Вот два правдоподобных модуса: Если А, то В Если А, то В ________В^ ______не-А Следовательно, А. Следовательно, не-В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли проходят мимо. Возможно, что бухта замерзла". Их формулы: (((А -> В) л В) -> А) и (((А -> В) л (-?)) ->(-??)) - не являются общезначимыми формулами, т. е. законами логики. Другой любопытный факт рассматриваемой взаимосвязи - возможность интерпретации дедуктивных У. как правдоподобных У. с максимальной степенью вероятности полученного заключения. Представленная классификация У. ни в коей мере не претендует на завершенность, а лишь, принимая во внимание исторически сложившуюся традицию изложения материала, демонстрирует свою возможность. Реально же проблема классификации У. не получила в логике однозначного решения, существенные различия в этой классификации зависят от разных подходов к логическому знанию: типы У. изучались в зависимости от тех аспектов оформления мыслительных процессов, которые анализировались в данный культурно-исторический период; менялись принципы обоснования последовательного описания как самих У, так и взаимоотношений между ними; менялись научные стандарты логических исследований. Обращение к У. связано с возникновением проблемных ситуаций, и потому изучение У. играет большую роль в рамках аргументацией ной деятельности, предлагая основы для систем доказательства и опровержения, для формулировки и проверки гипотез, для построения научных теорий и т. д. А. Г. Кислое
3. Умозаключение – логическая последовательность суждений, ведущая к определенному заключению. Типы умозаключений различаются по форме и степени строгости: 1) дедукция , представляющая собой вывод частного случая из общего принципа : например, всякий человек смертен, следовательно, такойто человек смертен. Этот чисто логический тип умозаключения достаточно строг, но не всегда плодотворен; 2) индукция , идущая от частного случая (я вижу рыжую женщину) к общему закону (все женщины – рыжие). Этот тип умозаключения можно считать творческим, но не отличающимся большой строгостью . Его используют в физической науке (но с максимальной осторожностью), чтобы перейти от наблюдения фактов (как можно большего числа фактов) к определению гипотезы; 3) математическое умозаключение – синтез двух предыдущих типов, одновременно строгий и плодотворный (отсюда то двойное название, которое емудает логик Гобло: «строгая индукция» и «конструктивная дедукция»). Например, 2+2=4. В чистой логике это будет выглядеть так: 2+2 = 2+2. Образование числа 4 – это конструктивный синтез.
4. Умозаключение - умственное действие , представляющее собой процесс выведения одних суждений из других, уже имеющихся.
5. Умозаключение - форма мышления , в которой из нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение ( вывод ).
6. Умозаключение - форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок, - Заключение? Узнать в Словаре Ожегова. Заключение - это...'>заключением. У. подразделяются на дедуктивные и недедуктивные, или вероятностные. У. является дедуктивным, если и только если оно строится по правилам, гарантирующим получение истинного заключения при истинных посылках. В противном случае оно является недедуктивным (вероятностным). Как правило , на практике У. не выражается в полном виде, какая-то его часть (посылка, заключение), подразумеваясь, опускается. Иными словами, У. приобретает энтимематический (греч. in thymos - в уме) характер . Опасность применения энтимемы в том, что подразумеваемая часть может заключать в себе ошибку, которая остается незамеченной в силу того, что эта часть не получила явного выражения. Выявление подразумеваемой части - один из способов обнаружения ошибок в познании. У. играют исключительно важную роль в процессах познания. Они позволяют получать новые знания без непосредственного обращения к опыту . (См. также: Силлогизм ). В.Ф. Берков
7. Умозаключение - форма рационального познания, позволяющая на основе понятий и суждений делать определенные выводы о явлениях действительного мира.
8. Умозаключение - формальнологический прием, состоящий в мысленном выводе из нескольких суждений, предпосылок или посылок одного суждения - вывода. В простейшем случае умозаключение состоит из двух посылок и вывода - такое умозаключение называется силлогизмом; умозаключение, содержащее более чем две посылки , должно быть разбито на ряд силлогизмов. В силлогизме субъект предложения, составляющего вывод, называется меньшим термином, посылка, которая его содержит, - меньшей посылкой; предикат вывода - большим термином, содержащая его посылка - большей посылкой; понятие , имеющееся в обеих посылках, но уже не представленное в выводе, называется средним термином. В зависимости от того, выступают ли больший и меньший термины посылок как субъект или как цредикат, возможны 4 фигуры силлогизма; 1) М есть P; S есть М, следовательно, S есть Р; 2) P есть М; S есть М и т. д.; 3) М есть P; M есть S и т. д.; 4) P есть M; M есть S и т. д. Из того факта , что посылки могут быть общеутвердительными или общеотрицательными, частноутвердительными или частноотрицательными, следует, что схематично существует 4 х 16 = 64 модуса , т.е. вида умозаключения, из них только 19 ведут к правильному выводу. Ошибки в умозаключении, которых следует избегать: 1) не должно быть учетверения термина ( quaternio terminorum ); 2) из двух отрицательных или из двух частных посылок нельзя получить вывода (а также, конечно, из двух частноотрицательных). Очень часто умозаключение (при опущении большей посылки) бывает сокращенным - энтимема (напр.: "Опасное запрещено, прислоняться опасно, следовательно, прислоняться запрещено", или иначе: "Прислоняться нельзя! Опасно!"). Цепь умозаключений возникает благодаря тому, что вывод одного умозаключения ( просиллогизма ) становится посылкой в др. умозаключении ( эписиллогизме ). Нечто иное представляет собой сорит . До сих пор предполагалось, что суждения умозаключения являются категорическими - категорическое умозаключение; но они могут быть и гипотетическими - гипотетическое умозаключение. Т. н. разделительное умозаключение (см. Дизъюнктивные суждения ) является разновидностью категорического умозаключения. Для всех умозаключений имеет силу следующее положение: вывод умозаключения выводится из более слабой части (слабой в этом смысле является отрицательное, частное, гипотетическое - в противоположность утвердительному, всеобщему, категорическому). В таком смысле умозаключения по аналогии, индуктивные (см. Индукция ) и вероятностные (см. Вероятный ), хотя их и называют умозаключениями, не являются таковыми.
9. Умозаключение – — рассуждение , в ходе к-рого из одного или нескольких суждений, наз. посылками У., выводится новое суждение (наз. заключением или следствием ), логически вытекающее из посылок. Переход от посылок к заключению всегда совершается по к.-л. правилу логики (правилу вывода ). Выделение в У. посылок и заключения и установление его структуры составляют его логический анализ . У., совершающиеся по одним и тем же правилам вывода и законам логики, являются У. одной и той же логической формы. Т. обр., анализ У. служит для выявления их логических форм. У. есть форма мышления, в к-рой (наряду с понятием , суждением и др. формами мышления и способами рассуждения) протекает познание внешнего мира на ступени абстрактного мышления. Всякое правильное У. должно удовлетворять условию: если его посылки истинны, то должно быть истинным (или правдоподобным) и заключение. Это условие соблюдается, если в ходе У. не нарушаются законы логики и правила вывода. В реальном процессе мышления часто опускаются нек-рые из посылок У. и явно не формулируются правила вывода и законы логики, лежащие в его основе. Это открывает возможность ошибок в У. Логика устанавливает способы отличения правильных У. от неправильных и тем, в частности, способствует предупреждению и исправлению логических ошибок. Обычно рассуждения и доказательства представляют собой цепи У., в к-рых заключение предшествующего У. становится посылкой одного из следующих за ним У. Условием правильности доказательства является не только истинность его исходных суждений — оснований доказательства, но и правильность каждого входящего в его состав У. По своей форме У. разделяются на несколько видов. Наиболее общим делением У. является деление их на дедуктивные и индуктивные ( Дедукция , Индукция ).
