Skip navigation

Что такое Аксиома? Значение слова aksioma, философский словарь

Значение слова «Аксиома» в Философском словаре. Что такое аксиома? Узнайте, что означает слово aksioma - толкование слова, обозначение слова, определение термина, его лексический смысл и описание.

Аксиома

1. Аксиома – (от греч. axioma - значимое, принятое положение) - исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. Долгое время термин "А." понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и как истинное положение, не нуждающееся в особом доказательстве в силу его самоочевидности, наглядности, ясности и т. п. Так, Аристотель (384-322 до н. э.) считал, что А. ( начала ) не требуют доказательства по причине своей ясности и простоты. Древнегреческий математик Евклид (III в. до н. э.) рассматривал принятые им геометрические А. как самоочевидные истины, достаточные для выведения всех других истин геометрии. Нередко А. трактовались как вечные и непреложные истины, известные до всякого опыта и не зависящие от него, попытка обоснования которых могла только подорвать их очевидность . Переосмысление проблемы обоснования А. изменило и содержание самого термина "А.". А. являются не исходным началом познания, а скорее его промежуточным результатом. Они обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых составных элементов теории: подтверждение последней есть одновременно и подтверждение ее А. Критерии выбора А. меняются от теории к теории и являются во многом прагматическими, учитывающими соображения краткости, удобства манипулирования, минимизации числа исходных понятий и т. п. В частности, в формальном исчислении, класс теорем которого уже известен, А. - это просто одна из тех формул, из которых выводятся остальные доказуемые формулы. Если, однако, теория еще не определена однозначно, выбор ее А. может диктоваться и содержательными соображениями.

2. Аксиома - принятое положение, положение некоторой научной теории, которое берется в качестве исходного, недоказуемого в данной теории, т.е. (на веру), и из которого выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода . Синонимом слова аксиома является - постулат : говорят "я постулирую то-то и то-то", а далее начинают рассуждать по принятым в данном размышлении законам логики. Поскольку аксиома берется на веру, то при добросовестном (честном) подходе , она должна быть предметом критического восприятия и дополнительного внимания во всех принципиально важных ситуациях , то есть везде, где решаются не чисто теоретические (например, религия ), а практические задачи поиска истины. В последнем случае обычно в качестве аксиом используют хорошо известные, многократно проверенные вещи (понятия).

3. Аксиома - исходное положение научной теории, принимаемое в качестве истинного без логического доказательства и лежащее в основе доказательств других положений этой теории.

4. Аксиома – (от греч. axioma - значимость , требование) - исходное положение, которое не может быть доказано, но в то же время и не нуждается в доказательстве, т. к. является совершенно очевидным и поэтому может служить исходным положением для др. положений (см. Дедукция ). Логическими аксиомами являются: закон тождества, закон противоречия , закон исключенного третьего (см. Exclusi tertii principium), закон достаточного основания. Аксиоматика - учение об определениях и доказательствах в их отношении к системе аксиом. Ср. Логистика .

5. Аксиома – (греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение ( предложение ) к.-л. научной теории, к-рое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из к-рого (или совокупности к-рых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода (ср. Постулат ). Начиная с античности и вплоть до средины 19 в. А. рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью . Ленин писал, что практическая деятельность человека , миллиарды раз повторяясь, закрепляется в его сознании фигурами логики, к-рые в силу этого многократного повторения получают значение аксиом. Совр. понимание аксиоматического метода требует от А. выполнения лишь одного условия : быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности А. решается или в рамках др. научных теорий, или при нахождении интерпретации ( Интерпретация и модель ) данной системы: реализация нек-рой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней А.

Философский словарь
Прослушать

Поделиться с друзьями:

Постоянная ссылка на страницу:

Ссылка для сайта/блога:

Ссылка для форума (BB-код):

«Аксиома» в других словарях:

Аксиома

- (греч. axioma) - положение, принимаемое без логическогодоказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходноепол...
Энциклопедический словарь

Аксиома

- Ж. греч. очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, напр. целое всегда, больше части своей; основ...
Словарь Даля

Аксиома

- (от греч. axioma — значимое, принятое положение)  — исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в осн...
Словарь логики

Аксиома

- Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений Spec. и еще 1 определение
Словарь Ожегова

Аксиома

- (axiom) — (и в геометрии, и в социальной теории) не нуждающееся в доказательстве утверждение, постулат модели или теории, из кот...
Социологический словарь

Аксиома

- (гр. axioma значимость, требование) - исходное положение какой-л. теории, лежащее в основе доказательств др. положений этой теор...
Политический словарь

аксиома

- Принцип или положение, принимаемое без доказательств за истинное. Термин "аксиома" использовался как до Евклида, так и после не...
Энциклопедия Кольера

Аксиома

- Аксиома (слово греч.). Аксиомой называется, в узком и научном смысле,общее предложение, истинность которого представляется очев...
Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

АКСИОМА

- Ы, ж. 1. мат. , филос. Исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательства истинности других поло...
Словарь иностранных слов

аксиома

- С 1717 г.; см. Смирнов 32. Из лат. axioma, греч. ..
Этимологический словарь Фасмера

аксиома

- АКСИ'ОМА , аксиомы, ·жен. ( ·греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств ( мат. ). | Очевидная истина, утверждени...
Толковый словарь Ушакова

Связанные понятия: