1. Навыкат – НАВ'ЫКАТ и НАВЫКАТЕ. Только в выражении: глаза навыкат или ( ·редк. ) глаза навыкате - выпуклые, выдавшиеся глаза. "Из себя - королева, тело рассыпчатое, губы алые, глаза навыкате." Салтыков-Щедрин.
2. Навыкать – НАВЫК'АТЬ , навыкаю, навыкаешь, ·несовер. (к навыкнуть ), к чему и с ·инф. ( ·прост. ). Привыкать, приобретать навык. Навыкать работать (или к работе).