1. Метатеория – (от греч. meta - после, за, позади) - теория , изучающая язык , структуру и свойства некоторой другой теории. Теория, свойства которой исследуются в М., называется предметной, или объектной, теорией. Наиболее развиты М. логики и математики (в металогике и метаматематике). Объектом исследования М. обычно оказывается не содержание объектной теории, а ее формальные свойства, поэтому она предварительно формализуется и представляется в виде формального исчисления. В М. можно выделить две части: синтаксис , изучающий структурные и дедуктивные свойства исследуемой теории; семантику, рассматривающую вопросы , связанные с интерпретацией изучаемой теории.
2. Метатеория - теория , предназначенная для анализа структуры, свойств, методов и законов некоторой другой теории, называющейся предметной, или объектной. Понятие М. было введено нем. математиком Д. Гильбертом в связи с созданием программы обоснования классической математики средствами разработанной им теории доказательств. Наиболее результативно М. применяются в исследованиях логических теорий ( металогика ) и оснований математики ( метаматематика ). Здесь объектом М. являются частично или полностью формализованные теории (формальные системы), В металогике и метаматематике обычно выделяют две взаимосвязанные части: синтаксис , где изучается структура и дедуктивные средства объектной теории, и семантику, изучающую значения и правила интерпретации выражений объектной теории. Ряд метатеоретических результатов, полученных Гильбертом, Гёделем, Тарским и др., имеет не только специальное логико-математическое, но и важное философское значение .
3. Метатеория - теория , анализирующая различные свойства, структуру, закономерности, методы и приемы исследования другой теории, называемой объектной или предметной. М. выполняет методологическую функцию по отношению к определенной научной области. М. главным образом применяется в исследовании логических теорий ( металогика ) и оснований математики ( метаматематика ). Понятие М. впервые ввел Д. Гильберт в связи с программой обоснования математики. Математика была представлена им как теория, которая содержит все утверждения о том, что то или иное математическое выражение доказуемо. В структурном отношении М. включает в себя совокупность теоретических положений, выступающих схемами положений объектной (предметной) теории. М. обычно формулируется на метаязыке . Отсюда, - в узком смысле , М. - это теория, изучающая синтаксические, семантические, прагматические и логические (специальные правила вывода ) свойства систем с формализованным языком при помощи методов аксиоматизации, алгоритмизации, конструктивизации и т.д. Например, в аспекте аксиоматического метода проблемами М. выступают проблемы непротиворечивости, независимости и логики. Полнота - это...'>полноты предметной теории. Дедуктивные средства предметной теории формулируются в качестве метааксиом и метатеорем, которые принципиально не могут быть описаны в языке предметной (объектной) теории. М. выступает по отношению к последней как понимающая рефлексивная система . Синтаксический и семантический языки, а также метааксиомы и метатеоремы составляют метаязык. Более специализированное рассмотрение М. осуществляется в разделе математической логики - теории моделей. Предельной объемлющей системой оценки любых форм знания и человеческой деятельности выступает культура , осознаваемая в своих предельных основаниях посредством философской рефлексии. В.Л. Абушенко, А.И. Шуман
4. Метатеория – (греч. meta — после, за и греч. theoria — наблюдение , рассмотрение, исследование) — теория , предметом исследования к-рой является нек-рая др. теория. М. изучает систему положений и понятий к.-л. теории; устанавливает ее границы, способы введения новых понятий и доказательства ее положений и т. д., давая возможность более рациональным способом ее построить. М. формулируется на метаязыке ( Метаязык и язык -объект ). В настоящее время наиболее развиты М. логики ( Металогика ) и математики ( Метаматематика ); в их развитии особую роль сыграли работы Гильберта, Гёделя, С. Клини. В создании М. для нематематических дисциплин сделаны лишь первые шаги. Центральной задачей М. является исследование условий формализации научных теорий, а также синтаксических ( Логический синтаксис ) и семантических ( Логическая семантика ) свойств формализованных языков. Такие исследования приобретают особое значение в связи с развитием кибернетики и вычислительной техники.
