Множеств Теория – — математическая логики. Теория - это...'>теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. Предмет М. л. — свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), гл. обр. бесконечных. Множество A есть любое собрание определенных и различимых между собой объектов, мыслимое как единое целое. Эти объекты называются элементами или членами множества A. Если элемент х принадлежит множеству A, то это обозначается так: хÎ А; если же х не есть элемент A, то это обозначается так: хÏА. Если каждый элемент множества A принадлежит множеству В, то это записывается так: А Ì В. Множество A называется в этом случае подмножеством множества В, а отношение «Ì» — отношением включения множеств. Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом 0. В приложениях М. т. часто рассматривают подмножества некоторого фиксированного множества, которое называют универсальным множеством и обозначают символом U. Важнейшими Принцип? Узнать в Социологическом словаре. Принцип - это...'>принципами М. т. являются принцип экстенсиональности и принцип свертывания (абстракции). Согласно принципу экстенсиональности, два множества A и В равны только в том случае, если они состоят из одних и тех же элементов. Согласно принципу свертывания, любое свойство Р определяет некоторое множество А, элементами которого являются объекты, обладающие свойством Р. Объединение множеств A и В обозначается через AÈB. Объединение A и В есть множество всех предметов, которые являются элементами множества А или множества В, т. е. х принадлежит объединению А È В, если х принадлежит хотя бы одному из множеств А и В. Пересечение множеств A и В обозначается через AÇB. Пересечение A и В есть множество всех предметов, являющихся элементами обоих множеств A и В, т. е. х принадлежит пересечению AÇB, если х принадлежит как множеству A, так и В. Разность множеств А — В есть множество элементов A, не принадлежащих В. Дополнением множества A (обозначается A') называется множество элементов универсального множества U, не принадлежащих A, т. е. U - А. Для любых подмножеств A, В и С универсального множества U справедливы следующие важные равенства: Некоторые из перечисленных равенств имеют специальные названия: 7 и 7' — законы идемпотентности, 9 и 9' — законы поглощения, 10 и 10' — законы де Моргана. Классическая М. т. исходит из признания применимости к бесконечным множествам принципов логики. В развитии М. т. в начале XX в. выявились трудности, связанные с обнаружением парадоксов — противоречий, к которым приводит применение законов формальной логики к бесконечным множествам. Дальнейшая разработка М. т. была связана с уточнением понятия множества и устранением парадоксов.
Что такое Множеств Теория? Значение mnojestv teoriya, словарь логики
Значение термина «Множеств Теория» в Словаре логики. Что такое множеств теория? Узнайте, что означает слово mnojestv-teoriya - толкование, обозначение, определение термина, его лексический смысл и описание.
Множеств Теория
Поделиться с друзьями:
Постоянная ссылка на страницу:
Ссылка для сайта/блога:
Ссылка для форума (BB-код):
«Множеств Теория» в других словарях:
Множеств Теория
- Раздел математики, в котором изучаются общие свойствамножеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества - простейшеематемати...
множеств теория
- Под множеством понимается совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучени...