Непротиворечивость – - логики. Свойство - это...'>свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится «доказуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание. Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).
Что такое Непротиворечивость? Значение слова neprotivorechivost, словарь логики
Значение слова «Непротиворечивость» в Словаре логики. Что такое непротиворечивость? Узнайте, что означает слово neprotivorechivost - толкование слова, обозначение слова, определение термина, его лексический смысл и описание.
Непротиворечивость
Поделиться с друзьями:
Постоянная ссылка на страницу:
Ссылка для сайта/блога:
Ссылка для форума (BB-код):
«Непротиворечивость» в других словарях:
Непротиворечивость
- Совместимость, отсутствие противоречия - логическийкритерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассужденияили их...
Непротиворечивость
- - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории - системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из... и еще 3 определения
Непротиворечивость
- -англ. non-contradiction; нем. Widerspruchsfrei. Критерий правильного логического мышления, означающий, что в суждении, до...